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TIP題 | 以sin/cos在360度内有幾個root?

此題型在DSE考試中,近5年出現過3次,一樣出現在第38題。

題目會給你一條一元二次方程(Quadratic Equation),

但未知數不是X,而是Sin X或者Cos X

問你,在180度或360度,有幾個根(Root)?

首先,你當Sin X或者Cos X爲U,解出方程。

U應有 -1 < U < 1 ,若不是,則Sin X或 Cos X沒有根。

sin x在 -1 < sin < 1里有多少根?

前往:

https://www.geogebra.org/m/S2gMrkbD

見到假設sin = 0.777,在0到90度出現一次,90到180度也出現過一次,則爲兩個根。

假設sin = -1,則在270度出現過一次。

cos x 在 -1 < sin < 1里有多少根?

前往:

https://www.geogebra.org/m/MjFgAfBv

見到假設cos = 0.777,在0到90度出現過一次,270到360度也出現過一次,則爲兩個根。

假設cos x = 1,則在0度出現過一次。(360度也出現一次,若題目設X範圍包括360度的話)