4個例子解釋Permutation & Combination | 排列與組合

本文嘗試用較爲通俗的方法解釋Permutation和Combination，中文的排列組合，似乎更讓人容易理解。

我總結爲

排列：“把N樣東西放在R個位置”

組合：“從N樣東西中拿R個”

先從N!講起，假設有10個人，排成一條隊伍的方法有多少種？就是10!，這是排列的一種。也就是“把10個人放在10個位置的排列方式”

若是有10個人，有多少組合上一部船？無論怎麽排列都是這十個人，因此衹有一個組合，這就是組合的一種。也就是“從是個人中拿10個出來的組合”

那再來，假設有十個人，想讓他們坐在船的前，中，后，三個位置，也就是“把10個人放在3個位置的排列方式”，於是用排列的公式10P3。

若是同樣的十個人，想讓他們坐上船，無所謂位置，也就是“從10個人里拿3個人上船的組合方式”，無論什麽次序上船，都是這3個人，於是用組合的公式10C3。

類似的例子有哪些呢？

給十個人金銀銅三塊獎牌的方式？ “把10個人放在3個（金銀銅牌的）位置的排列方式”，於是用排列的公式10P3。

給十個人三塊獎牌？“從十個人裏面拿三個人出來（給他們獎牌）的組合方式”，因爲無所謂金銀銅，於是用組合的公式10C3。

再來字母，把A-Z，26個字母排列成一個4字詞，不能重複使用的方法？“把26個字母放在4個位置的排列方式”，於是用排列的公式26P4。

若把A-Z，26個字母的小卡片，拿4張出來給小朋友玩，“從26張卡片里拿4張的組合”，因爲衹要是4張就好，什麽順序都無所謂，於是使用組合的公式26C4

通常DSE的考試有排列組合幾個字母，幾個數字，幾個人，你想通了這些，nPr和nCr就很清晰了。