TIP題 Geometry | 錯誤率超高的幾何MC題

還有兩個禮拜就到今年DSE數學考試，又到了最後衝刺tip題的時候。

翻查前五年的past paper，我發現有一條關於梯形（Trapezium）對角綫（Diagonoal）面積性質的題目，每年的錯誤率都特別高，答對的同學衹得20%-40%

有趣的是，此題目卻每年都出現，甚至在2017，2018，2019年期間連題目出現次序都沒有改變。

此類型題目通常給你

1. 一組綫段的比例

2. 一個Square/ Parallelogram

3. 其中一個Area數值

之後會問你，另外一個Area的數值

你一打開試卷見到類似條件以及問法，

很大機會就是Tip中了

我將這題的解答邏輯總結如下

1. 通過Parallelogram或Square性質（比如對邊相等，正方形則四邊相等）

   將題目給的比例，轉換成爲我們所用的比例

2. 用梯形（Trapezium）面積比例公式，找出梯形内四個三角形的面積比例，

   此時，題目中給的一個Area數值發揮用途，可憑此計算出其他三個三角形的Area數值

3. 有時需要重複步驟2，計算第二個梯形

4. 使用相等三角形（Congurent）或者對角綫平分平行四邊形面積（Diagonal of a parallelogram divide the parallelogram into two equal areas）等性質找出問題所謂的區域面積。

*Source:各年MC錯誤率數據從Fok Sir“學校沒有教的數學” 處摘錄