Sine/Cosine 方程的圖像如何變換？

方程的圖像（graph of function）的變換

在過去五年DSE paper 2：

2018年第31題，

2017年第31題，

2016年第37題，

2015年第39題出過。

一般來說，方程的圖像的變換分爲三種：

1.上下左右移動（Shift on the diagram）

2.在X，Y軸上作對稱（Reflect on X-axis or Y-axis）

3.在X，Y軸上放大縮小（Scale on X-axis or Y-axis）

看圖一，若在X，Y軸上移動，可用此圖

https://www.geogebra.org/m/erdktgja

嘗試后發現，若f(x)加或減，則在Y軸上下移動

若f(x+k)，則在X軸上向左移動k單位。

關於軸對稱，若爲 - f(x) 則在 X軸上作對稱，

若爲f(-x)，則在Y軸上作對稱。

最後看圖二，如何在X，Y軸上擴大縮小？

若是 k f(x)，則在Y軸上擴大k倍 （可用此圖嘗試https://www.geogebra.org/m/hgd7pjyg）

若是f(kx)，則在X軸上縮小爲1/k

最後給你兩個例子，思考一下，有括號的情況怎麽解決？